Càlculo III

Créditos: 8
Horas: 4

Para poder abordarla es necesario haber cursado y aprobado las materias de álgebra lineal y calculo II. 

OBJETIVOS GENERALES.

Al finalizar el curso, el alumno será capaz de:

1. Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden (asociadas con modelos importantes de ingeniería), con métodos analíticos, numéricos y/o gráficos.

2. Plantear, resolver e interpretar las soluciones de algunos problemas de aplicación.

3. Aplicar la Transformada de Laplace a problemas con valores iniciales. Comprender el concepto de

Función de Transferencia y el Teorema de Convolución.

4. Analizar la estabilidad de un sistema lineal autónomo plano mediante el plano de fase.

5. Conocer las funciones ortogonales y las series de Fourier.

6. Resolver el problema de SturmLiouville.

7. Resolver algunas ecuaciones diferenciales parciales por separación de variables.

8. Usar software (principalmente Mathematica ®) como herramienta de análisis

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

El alumno será capaz de:

1. Comprender qué son las ecuaciones diferenciales y sus soluciones.

2. Clasificar las ecuaciones diferenciales y sus soluciones.

3. Resolver ecuaciones de primer orden con métodos analíticos, numéricos y/o gráficos.

4. Resolver problemas que involucren ecuaciones de primer orden.

5. Resolver ecuaciones lineales de orden superior con métodos analíticos.

6. Resolver problemas que involucren ecuaciones lineales de orden superior.

7. Resolver sistemas de ecuaciones lineales de primer orden con métodos analíticos y gráficos.

8. Usar eficientemente la Transformada de Laplace, comprender el concepto de Función de

Transferencia y el Teorema de Convolución.

9. Aplicar la Transformada de Laplace a la solución de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y a la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

10. Analizar la estabilidad de un sistema lineal autónomo plano mediante el plano de fase.

11. Conocer las funciones ortogonales y las series de Fourier.

12. Resolver el problema de SturmLiouville.

13. Resolver algunas ecuaciones diferenciales parciales por separación de variables.

14. Usar software (principalmente Mathematica ®) como herramienta de análisis.

TEMARIO.

1. Introducción a las ecuaciones diferenciales.

2. Ecuaciones diferenciales de primer orden y sus aplicaciones. Métodos analíticos, numéricos y cualitativos.

3. Ecuaciones diferenciales de segundo orden, ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

Métodos analíticos. Aplicaciones.

4. Transformada de Laplace. Teorema de convolución. Función de transferencia.

5. Problemas de ecuaciones lineales y sistemas lineales con valores iniciales mediante la

Transformada de Laplace.

6. Solución de sistemas de ecuaciones lineales y sus aplicaciones. Análisis de estabilidad de un sistema lineal autónomo plano mediante el plano de fase.

Otoño 2015

7. Funciones ortogonales y las series de Fourier. El problema de Sturm-Liouville.

8. Ecuaciones diferenciales parciales. Método de Separación de Variables.

Opiniones respecto a  algunos profesores que imparten la materia:

Jose Fernando Perez Godinez

Sus clases son con presentaciones en Power Point. Explica los temas  al principio y después realiza ejemplos y ejercicios operacionales. Algo malo es que los pasos intermedios se los salta, es decir los procedimientos que el considera innecesarios no los explica..

Su forma de evaluar consiste en cuatro exámenes, cada uno con valor de 20%, y toma en cuenta las tareas que asigna durante todo el semestre , estas valen el ultimo 20%.

Roberto Serna Herrera

Lo consideran buen maestro, se nota bastante seguro cuando explica, nunca titubea. Sus clases son muy interesantes. Su forma de enseñar es buena por que deja tareas cada semana y las revisa, lo que ayuda a que se aprenda mejor.

Guillermo Fernandez Anaya

Profesor que demuestra saber mucho,tiene un nivel de enseñanza alto, aveces es difícil de llevar el ritmo. Aunque también se dice de el que da muchas facilidades.

Alfredo Sandoval Villalvazo

Es un profesor que se nota que sabe mucho de los temas de calculo y que trata de abordar los temas a profundidad. Si buscas aprender es una buena opción, ademas de que te da algunas facilidades.